背景简介

随着电站管道、核反应堆压力容器等高温能源装备向高参数化发展，材料在高温高应力下的蠕变是导致结构部件失效的主要原因之一。然而，蠕变行为具有显著的分散性，即使在相同测试条件下，同批次材料的蠕变寿命也可能存在巨大差异。小冲杆蠕变测试（SPCT）作为一种微损检测技术，在评估材料高温性能方面极具潜力，但受限于试样尺寸小、应力状态复杂等因素，其数据分散性与标准单轴拉伸蠕变测试（UCT）存在显著差异，且缺乏有效的概率模型来量化这种不确定性。现有的确定性本构模型难以解释这一现象。为此，本文以P91钢为研究对象，将微孔洞生长的统计分布特征引入连续介质损伤力学框架，建立了一种概率蠕变损伤模型，旨在揭示并量化SPCT与UCT在蠕变寿命分散性上的统计学差异，为高温部件的寿命预测提供理论支持。

成果介绍

（1）基于微孔洞演化的概率蠕变损伤模型：研究团队基于Wen-Tu多轴蠕变延性耗竭模型，重点考虑了蠕变孔洞生长的随机性。通过同步辐射X射线显微断层扫描（SXRM）分析P91钢的孔洞分布，发现孔洞体积服从对数正态分布。研究将这一微观统计特征引入到损伤演化方程中，把确定性的损伤变量转化为包含随机变量的概率形式。

图1 P91钢中孔洞尺寸和数量分布

（2）结合蒙特卡洛方法的有限元模拟方法：为了模拟材料内部的微观不确定性，研究采用空间蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），在有限元模型的高损伤区域引入随机场，模拟结果的分散性与试验结果重合度。

图2 SPCT和UCT试样中生成的随机损伤因子场

（3）小冲杆蠕变测试（SPCT）的分散性预测与验证：利用概率蠕变损伤模型对P91钢在600℃/240N条件下的SPCT进行了20次随机模拟。图3显示了模拟得到的挠度-时间曲线和挠度速率曲线，复现了蠕变断裂时间的显著分散性。

图3 挠度-时间曲线和挠度速率曲线

图4将模拟得到的寿命误差分布与欧盟联合研究中心（JRC）MatDB数据库中的实验数据进行了对比。结果显示，模拟预测的95%置信区间（0.31倍-3.18倍寿命）与实验测量值（0.32倍-3.14倍寿命）高度吻合，验证了模型的有效性。

图4 小冲杆试验和模拟的分散性对比图

图5展示了SPCT试样在蠕变不同阶段的损伤云图演化。由于引入了概率分布，损伤增长在截面上呈现非均匀性，复现了局部延性耗竭导致微裂纹形成的物理过程。

图5 SPCT试样在蠕变不同阶段的损伤云图

（4）SPCT与UCT数据分散性的统计学差异：研究进一步对比了SPCT和UCT两种测试方法的寿命分散性。图6在双对数坐标下对比了MatDB数据库中SPCT和UCT的断裂时间分布，直观显示了SPCT数据点具有更大的离散带宽。

图6 SPCT和UCT的断裂时间分布

图7是本研究的核心对比结果。直方图统计表明，无论是实验数据还是模拟结果，SPCT的寿命置信区间宽度约为UCT的1.3倍（实验值为1.29倍，模拟预测值为1.38倍）。这说明模型成功复现了由试样尺寸效应（SPCT体积小，微观随机性难被平均化）和应力状态（SPCT为复杂多轴应力）导致的系统性分散差异。

图7 SPCT和UCT的寿命置信区间宽度对比

结论

1.模型建立：成功建立了一个考虑微孔洞生长机制与统计分布特征的概率蠕变损伤本构模型。该模型能有效描述材料微观不确定性对宏观蠕变寿命的影响。

2.方法验证：结合空间蒙特卡洛方法的有限元模拟，精准预测了P91钢小冲杆蠕变测试（SPCT）的寿命分散范围，模拟的95%置信区间与MatDB数据库实验结果高度一致。

3.核心发现：确认了小冲杆蠕变（SPCT）数据的分散性高于标准单轴拉伸蠕变测试（UCT）数据。统计表明SPCT的寿命置信区间宽度约为UCT的1.3倍。这种差异本质上源于SPCT微小的试样尺寸放大了微观结构的随机性，以及其复杂的拉-剪多轴应力状态。

致谢

    本研究得到了中国国家磁约束核聚变能发展研究专项（2022YFE03120000）以及国家自然科学基金（52130511, 52105146）的资助。本文第一作者：黄曼琳（华东理工大学），本文通讯作者：钟继如（华东理工大学）、关凯书（华东理工大学）。

本期小编：黄曼琳（整理）

 董乃健 （发布）