背景简介

从医疗设备到电动汽车，锂离子（Li-ion）因其高能量密度，长循环寿命和不断下降的成本成为可充电电池的首要选择。然而随着锂离子电池的老化，电池内部可能发生不可逆的电化学反应，导致内阻的增加以及可用容量和功率的降低。因此对锂离子电池的性能退化进行建模和预测十分重要，以便预测电池的剩余使用寿命。

电池预后方法包括基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法假设存在一个基本的数学结构，以描述电池状态随时间的演变，比如使用等效的电池电压电路模型预测锂离子电池的容量，或者通过更新和推断预定义的退化模型来预测电池的剩余使用寿命（RUL）。这些方法具有良好的精度和鲁棒性，但是获得的特定的电压和电阻测量值以及确定模型参数的难度导致这些方法难以在实践中应用。数据驱动方法虽然能够非常准确的预测电池的RUL，但是基于数据驱动的模型都是完全确定性的，既没有量化数据的不确定性，也没有量化模型预测的不确定性。因此，本研究在考虑模型不确定性的情况下，提出了一种基于模型的增强混合预测方法，通过概率数据驱动的机器学习模型增强经验容量退化模型，以提高预测的准确性和不确定性量化性能。

成果介绍

（1）提出了一种基于模型的增强预测方法，所提方法中的RUL预测包括两个步骤：1）离线数据驱动模型训练；2）在线RUL预测与数据驱动纠错。步骤1中通过基于经验模型的预测方法离线运行至获取故障数据，在图中蓝色框表示“预测器”，以记录每个离线单元和每个周期中基于模型方法预测的使用寿命（EOL）和RUL周期数。同时训练了一个数据驱动的机器学习模型，在图中绿色框表示为“校正器”，以了解基于模型的RUL预测残差与单元容量衰减趋势间的相关性。步骤2中，训练后的模型用于“在线”预测测试单元的RUL（图1）。

图1 提出的电池RUL预测的增量学习方法

（2）利用“169 LFP”，“48 NMC”和“10 Hybrid Devices”三组数据集对所提出的方法进行评估（图2），每个数据集、机器学习模型和经验容量衰减模型的RUL预测结果如图3所示。对于大多数数据集，混合模型实现的RUL预测误差远低于单独使用基于模型的方法，原因在于混合模型中建立的数据驱动模型通过基于模型的方法的纠错提高了预测RUL的准确性。

图2 （a）169 LFP数据集；（b）48 NMC数据集；（c）10个混合超级电容器设备数据集；

图3 基于模型的方法和所提出的基于模型的混合方法的RUL预测结果

（3）提出的混合方法量化的RUL不确定性能够代表实际中的不确定性。图4展示了每个数据集中所有机器学习模型的改进校准曲线，利用提出的混合预测方法，最终估计的不确定性基于模型和数据驱动模型不确定性的组合。其中数据驱动模型提供了大部分的不确定性量化，因为其能够访问其他单元离线运行的故障数据，并且可以有效地学习RUL的单元到单元的可变性。与单独使用基于模型地方法相比，混合预测方法结合了离线数据的访问和集成训练方法的优势，提高了电池RUL的不确定性量化。

图4 使用经验模型和5个机器学习模型构建的混合预测方法的可靠性曲线

（4）采用10个新的分布外（OOD）“虚拟单元”测试了混合方法在极端场景下的精度和不确定性量化性能，结果表明10个“虚拟单元”的平均寿命分布在48 NMC数据集单元的平均寿命周围。与纯模型方法相比，利用数据驱动纠错可分别将RUL预测误差和不确定度校准误差降低约40%和34%。与纯基于模型的方法和纯数据驱动的方法相比，具有数据驱动纠错的混合方法在不确定性量化方面更加保守（图5）。

图5    (a) 48 NMC数据集的原始单元和OOD测试样本的10个模拟“虚拟单元”；(b) OOD单元上测试的机器学习模型的熵与单元循环寿命；(c) 使用经验模型和5个机器学习模型中构建的混合预测方法可靠性曲线

致谢

感谢美国陆军小企业创新研究（SBIR）计划提供的支持。本文通讯作者：Hu C（Department of Mechanical Engineering, Iowa State University, Ames, IA 50014, USA）。

本期小编：程 航（整理）

徐浩波（校对）

王康康（审核）

闵 琳（发布）