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Jordan B, Grolleau V, Mohr D. Using surround DIC to extract true stress–strain curve from uniaxial tension experiments[J]. International Journal of Solids and Structures, 2023, 268: 112171.
Jordan, Benoit, Vincent Grolleau, and Dirk Mohr. "Using surround DIC to extract true stress–strain curve from uniaxial tension experiments." International Journal of Solids and Structures 268 (2023): 112171.
Jordan, B., Grolleau, V., & Mohr, D. (2023). Using surround DIC to extract true stress–strain curve from uniaxial tension experiments. International Journal of Solids and Structures, 268, 112171.
背景简介
大多工程任务涉及大塑性变形，如金属成形、冲击工程和结构安全设计。应力-应变曲线通常是材料塑性行为的关键特征。现有的大多现象学塑性模型(如von Mises或Hill48)中的硬化定律直接来自应力-应变曲线。单轴拉伸试样已被设计和标准化(如ASTM E8)用于测量工程材料的应力-应变响应。虽然单轴拉伸试验时，试验通常一直进行直到试样断裂，但是当使用标准化程序时，应力-应变曲线数据只能提取到扩散颈缩开始时（图1a）。对于钢和铝合金，断裂瞬间（图1a中最后一个红点）的局部真实应变可能比扩散颈缩开始时的应变高一个数量级。因此，在遵循ASTM E8标准的测试程序来确定应力-应变曲线时，存在很大一部分真正的应力-应变曲线，即颈缩后硬化阶段(图1a中的III和IV阶段)仍是未知的。
本文引入了环绕DIC系统实时测量矩形金属试样（图1b）在单轴拉伸试验时的四个表面上的位移场和获取试样横截面面积的变化数据，由此提出了一种简单的方法来确定金属在单轴拉伸试验中的颈缩后硬化。通过对不同的钢和铝合金进行了拉伸试验的数值模拟论证了基于环绕DIC方法的优点。对DP780钢进行了基于环绕DIC系统的拉伸试验，并将试验结果与鼓胀试验得到的应力-应变曲线进行了比较。
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图1 （a）单轴拉伸试验得到的典型工程应力-应变曲线，断裂前可分为四个不同的阶段：（I）弹性范围，(II)均匀变形，(III)扩散颈缩，(IV)局部颈缩；(b)矩形试样示意图
成果介绍
（1）图2显示了单轴拉伸测试的整体试验装置的示意图和现场图。图3a显示了单轴拉伸试验的数值模拟和DP780钢的轴向工程应力与工程应变曲线。工程应力单调增加，直至在工程应变为0.115时达到最大。该应变对应于由隐式方程(Considere准则)定义的颈缩的开始瞬间。
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图2 （a）环绕DIC系统布局示意图，y轴表示轴向载荷的方向；(b) 整体试验装置图：①~④为四个立体DIC系统、⑤为拉伸试样和⑥为万能试验机
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图3（a）用长虚拟引伸计进行单轴拉伸模拟得到的DP780钢的工程应力-应变曲线；（b）等效塑性应变(PEEQ)等值线图，显示了从颈缩到局部颈缩的转变
（2）图4显示应变在试样中心(x =0 mm)处比在自由边缘(x =6.25 mm)处增加得更快。沿x方向应变梯度非常明显，但沿厚度方向应变梯度要小得多，中平面轴向应变比试样表面应变大。随着颈缩的发生，宽轴应变比的变化也表明加载条件由单轴应变条件向平面应变条件转变。由于向平面应变条件的平滑过渡，当将等效塑性应变与轴向应变进行比较时，这种影响基本可以忽略。
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图4 DP780钢在Y=0位置（最窄横截面）的拉伸试验模拟结果：（a）对数轴向应变和（d）真轴向应力在表面（红色）和试样中平面（蓝色沿宽度方向的分布演变；（b）在位置X=Y=0，Z=b0/2处测量的宽度与轴向应变增量比；（c）试样表面上对数轴向应变和等效塑性应变对比
（3） 图5a为整个单轴拉伸过程应力三轴度变化情况。图5b为根据横截面的当前轮廓确定的横截面面积的变化（在Y=0处）。随着颈缩的开始，A/A0从0.92迅速下降到0.6。在基于不可压缩性假设评估面积变，中心的局部应变通过εLE=ln(1+dv/dY)计算时，截面面积减少被高估了。因此，导致颈缩后轴向平均真实应力也被高估。
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图5（a） 最窄横截面（Y=0）内应力三轴度的变化；（b）有限元模拟得到的横截面积减少的比较
（4）对钢和铝合金材料进行有限元模拟，并基于五种处理方法提取每种材料的应力-应变曲线，结果表明非局部方法和局部方法预测的双相钢和铝合金的应力应变曲线具有较好的一致性。（图6和图7）
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图6 基于数值模拟得到的四种双相钢（a） DP590（b）DP780（c）DP980和（d）DP1180的应力-应变曲线
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图7 基于数值模拟得到四种铝合金（a） AA2024、（b）AA5754、（c） AA6014-T4和（d）AA7075-T的应力-应变曲线
（5）由鼓胀试验得到应力-应变曲线（绿色曲线）。鼓胀试验提供了断裂应变为0.25时的曲线。将基于局部应变-环绕应力法进行的单轴拉伸试得到DP780钢的应力-应变曲线（蓝色曲线）和鼓胀试验得到曲线（绿色曲线）进行比较，结果表明两者具有较好的一致性，最大差异仅为2.6%。（图8）
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图8 试验验证：用局部应变-环绕应力法进行单轴拉伸试验，得到DP780钢的应力-应变曲线(蓝色曲线)，并与鼓胀试验(绿色曲线)和迭代试验-数值法(黑色曲线)的结果进行对比
通讯作者
本文通讯作者：Dirk Mohr（Department of Mechanical and Process Engineering, Swiss Federal Institute of Technology (ETH), Zurich, Switzerland）。
本期小编：王家兴（整理）
闵 琳（校对）
舒 阳（审核）
高 欣（发布）
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