Loiodice L, Stopka K S, Sangid M D. Pore defects’ influence on the local, near threshold fatigue crack growth behavior of additively manufactured Ti-6Al-4V[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2025: 106173.
Loiodice, Luca, Krzysztof S. Stopka, and Michael D. Sangid. "Pore defects’ influence on the local, near threshold fatigue crack growth behavior of additively manufactured Ti-6Al-4V." Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2025): 106173.
Loiodice, L., Stopka, K. S., & Sangid, M. D. (2025). Pore defects’ influence on the local, near threshold fatigue crack growth behavior of additively manufactured Ti-6Al-4V. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 106173.
背景简介
增材制造（Additively Manufactured，AM）技术因其能够制造具有功能性且接近净成形的金属零件而得到了快速发展，并受到越来越多的关注。Ti-6Al-4V钛合金因强度-质量比高、耐高温及耐腐蚀等优异性能，被广泛应用于航空、航天、船舶、汽车、能源、化工及生物医学等领域。然而，AM Ti-6Al-4V的独特微观结构、残余应力、粗糙表面及孔隙缺陷，显著影响其拉伸和疲劳性能。有研究表明，热处理可以改善微观结构和残余应力，二次表面处理能降低表面粗糙度，而热等静压（Hot Isostatic Pressing，HIP）可以用来降低材料中孔隙缺陷的体积分数和平均尺寸。然而，即使经过HIP处理，也不可能完全消除孔隙，这对材料性能的影响至关重要，尤其是在损伤容限评估方面，对于航空航天应用也十分关键。
阈值应力强度因子范围（ΔKth）是结构部件的一个重要设计参数，它定义了材料在给定裂纹尺寸下不发生裂纹扩展时能够承受的最高载荷。众多实验表明，AM Ti-6Al-4V的近阈值应力强度因子范围相较于传统制造的同类材料大幅降低。其原因不仅在于增材制造产生的细针状微观组织，还可能与独特的位错亚结构、较高的位错密度及残余应力有关。现有研究提出的分析模型虽能基于孔隙尺寸预测该参数，但在预测增材制造Ti-6Al-4V的ΔKth时会出现较大过预测偏差。这些模型仅考虑孔隙尺寸，忽略了孔隙形态、裂纹-孔隙相互作用以及微观结构特征变化的影响。针对此问题，本研究提出一种新方法，通过静态晶体塑性模拟计算含裂纹虚拟微观结构的疲劳裂纹扩展速率及阈值应力强度因子范围，采用微观结构敏感的累积塑性应变能密度作为疲劳损伤指标，并开发新方法准确外推其在模拟载荷周期之外的增长，进而量化孔隙缺陷对AM Ti-6Al-4V的ΔKth的影响（图1）。
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图1 基于静态晶体塑性模拟的裂纹扩展速率预测框架
成果介绍
（1）为了分析微观结构特征变化的影响，生成了三种不同的等效虚拟微观结构（Statistically Equivalent Virtual Microstructures，SEVMs）来进行晶体塑性模拟。同时，为了研究孔隙形态与大小对裂纹扩展的驱动力的影响，选择了五种不同的孔隙进行建模，这五种孔隙具有不同的尺寸、球形度、平整度以及距裂纹不同距离的位置（图2）。晶体塑性模拟采用了弹性-粘塑性（EVP-FFT）晶体塑性模型公式，并选用累积塑性应变能密度ωP作为微观结构敏感疲劳损伤指标（如式1-2所示）。
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图2 本研究中分析的所有案例概览：3个SEVM、5个孔隙和4个裂纹-孔隙距离的组合，共计60个案例
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其中给定材料点x的塑性应变能密度，计算为第y个疲劳循环中所有滑移系对某个增量的贡献之和，Q是滑移系的数量，τλ(x,t)是对于给定材料点x分解到滑移系λ上的剪应力。
由于计算时间限制，晶体塑性模拟通常只在有限数量的加载循环内进行。因此，目前的研究常采用外推法来预测模拟循环次数之外的材料响应。本研究提出一种衰减外推法（非线性），旨在通过基于前一个循环y的ωP计算循环y+1的ωP来近似其实际增长，如式3-5所示。基于前10次加载循环的模拟数据，将预测结果与模拟结果进行比较，发现衰减外推法始终能更好地得到ωP值，并且与所有三种模拟中的线性外推法相比，其预测误差更低（图3）。
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其中ΔωP为载荷循环y与y-1之间ωP的变化量，ΔωPerc表示载荷循环y与y-1之间ΔωP的百分比变化量，d为衰减因子，定义为最后一个模拟载荷循环l与倒数第二个模拟循环l-1之间ΔωP的百分比变化量之比，衰减因子的取值范围为0.92至0.99之间。
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图3 三个测试模拟中，基于前10个模拟加载循环，对线性外推方法和衰减外推法的比较
裂纹扩展尺寸（da）是疲劳热点处体素数转为长度尺度后的值（1体素=1 μm），临界载荷循环dN是达到临界累积塑性应变能密度所需的循环次数。研究用衰减外推法，基于前10个模拟载荷循环的数据，预测模拟后的累积塑性应变能密度直至临界值。此方法假设小裂纹从累积塑性应变能密度最高的局部开始扩展，之后扩展至整个裂纹。应力强度因子范围是施加应力范围和裂纹半径a的函数：
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其中Y是裂纹的几何因子（取为1.12），Δσapp是施加的应力范围。
（2）如图4所示，为SEVM 1（孔隙缺陷B）的晶体塑性模拟结果，预测了微观力学场σzz和ωP。结果表明，裂纹和孔隙构成高应力和塑性集中区。应力σzz在介于150至350MPa之间，符合晶粒特征的各向异性响应，但靠近裂纹和孔隙的区域发生应力集中达到750MPa。类似地，ωP场表明，除了裂纹和孔隙的附近区域外，几乎整个微观结构中都不存在塑性。如图5所示，SEVM 1中，将五个不同的孔隙插入距离裂纹较近的位置（2-20 μm）并比较其ΔKth，与基线值（1.69 MPa·m1/2）相比，这些孔隙使得ΔKth呈现出一致的减小趋势，但不同孔隙之间的差异很大。这突显了孔隙缺陷的特征对裂纹扩展前ωP分布的影响程度较大，从而影响预测的ΔKth值。尽管如此，所有孔隙在距离裂纹较近的位置处都会促进裂纹扩展，因为它们会导致ΔKth值降低。
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图4 SEVM 1中平面晶体塑性模拟结果σzz和ωP的可视化结果，其中孔隙B位于四种不同的裂纹-孔隙距离
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图5 SEVM 1的裂纹扩展速率曲线，其中孔隙 (a) A、(b) B、(c) C、(d) D 和 (e) E
（3）值得注意的是，尽管孔隙缺陷A是孔隙中最大且形态最不规则的孔隙，但它是距裂纹较近（2-20 μm）时危害最小的孔隙之一。如图6所示，孔隙A的ΔKth减少了2%到11.5%，远低于孔隙B造成的35%的减少。虽然这似乎有悖常理，但它可以通过孔隙A的形态来解释。如图7所示，孔隙A的形态在裂纹顶部有一个突起，对裂纹起到屏蔽作用，从而减小裂纹尖端的应力集中与局部塑性，降低了ωP及裂纹扩展速率。这种现象称为裂纹屏蔽，为本研究提出的假设提供了有力证据：与孔隙的整体尺寸和球形度相比，裂纹附近局部孔隙特征对裂纹扩展的影响更大。
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图6 SEVM 1、2和3中，各孔隙在距裂纹 (a) 长距离、(b) 中距离、(c) 短距离和 (d) 重叠距离处的ΔKth值
（4）SEVM1、2和3遵循相似的趋势，对于每个孔隙和裂纹-孔隙距离具有相似的ΔKth值（图7）。对于相同的孔隙和裂纹-孔隙距离，超过75%的研究案例观察到不同SEVM之间的ΔKth变化低于5%。然而，在较短的裂纹-孔隙距离和重叠的情况下，ΔKth变化波动最大，在最坏情况下高达16%。因此，与局部微观结构相比，ΔKth的变化似乎对孔隙类型及其与裂纹的接近程度更为敏感，而局部微观结构导致ΔKth的变化并不显著。这可能是因为裂纹（半径为35-70 μm）和孔隙（等效直径为83-171.5 μm）的尺寸明显大于AM Ti-6Al-4V的细晶粒尺寸（α相平均尺寸为7.4 μm），导致与孔隙缺陷附近的局部应力集中相比，微观结构变化对材料应力响应的影响较小。当裂纹和孔隙尺寸与材料系统的晶粒尺寸相当时，可能会产生不同的结果，在这种情况下，微观结构可能发挥更重要的作用。
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图7 在每个SEVM中，孔隙 (a) A、(b) B、(c) C、(d) D 和 (e) E 的ΔKth值与裂纹-孔隙距离的关系
致谢
本研究由美国海军航空工程司令部（NAVAIR）的二期STTR N19B-T026项目资助，MRL项目作为主要资助方。本文第一作者：Luca Loiodice（Purdue University），本文通讯作者：Michael D. Sangid（Purdue University）。
本期小编 王永杰（整理）
吴林森（校对）
郭子键 （审核）
董乃健（发布）
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