背景简介

航空发动机、燃气轮机和核反应堆等高温装备的关键部件长期服役于高温、高应力环境，蠕变损伤的持续累积会引起晶界孔洞形核与长大、微裂纹形成与合并，并最终导致宏观裂纹扩展和结构失效，因此，准确描述高温材料的蠕变损伤演化并预测其长期断裂寿命对于高温结构完整性评价具有重要意义。现有连续损伤力学模型能够通过损伤变量描述微观缺陷对材料宏观力学性能的影响，但许多模型仍较大程度依赖经验形式。以孔洞长大理论和延性耗竭思想建立的物理型蠕变损伤模型虽然具有较明确的微观机制基础，但其损伤演化速率通常直接由蠕变应变率驱动，使蠕变变形与损伤演化之间存在较强的内在耦合。当拟合蠕变参数以改善蠕变变形预测时，将同步改变损伤积累过程，从而增加同时准确预测蠕变变形和断裂寿命的难度。针对这一问题，该研究基于幂律蠕变控制的孔洞长大理论，结合线性寿命分数思想，引入与损伤状态相关的单轴蠕变断裂时间表达式，将传统损伤模型中由蠕变应变率驱动的损伤演化形式转化为由断裂时间控制的形式，从而降低损伤参数标定对蠕变本构参数的直接依赖。

成果介绍

（1）研究以Cocks-Ashby幂律蠕变控制孔洞长大理论为物理基础，引入Wen-Tu多轴应力状态参数，并结合Robinson线性寿命分数思想，建立了与损伤状态相关的单轴蠕变断裂时间表达式。在此基础上，将原始Wen-Tu模型中由蠕变应变率直接驱动的损伤演化形式转化为由损伤相关断裂时间控制的形式，使损伤积累速率与蠕变应变率解耦，从而提高蠕变参数与损伤参数独立标定的灵活性。图1给出了该模型所依据的多轴应力状态下孔洞长大物理模型，相应蠕变损伤公式如图2所示。

图1 多轴应力状态下：（a）理想化晶粒模型；（b）孔洞长大模型的实际应力状态；（c）用于评估孔洞长大速率上限的孔洞长大模型应力状态

图2 应变分解和蠕变损伤速率

（2）本研究采用所建立的模型对600 ℃下的9Cr-1Mo、2.25Cr-1Mo和改进9Cr-1Mo钢以及700 ℃下的304HCu钢缺口试样进行了有限元分析。图3给出了新模型预测寿命与试验数据的对比，其中全部预测结果中有98.4%的预测数据位于±3倍误差带、87.7%的预测数据位于±2倍误差带、41.8%的预测数据位于±1.25倍误差带。

图3 有限元预测寿命与实验数据对比：（a）9Cr-1Mo钢；（b）2.25Cr-1Mo钢；（c）改进9Cr-1Mo钢；（d）304HCu钢

（3）有限元分析表明，裂纹均起始于缺口试样的最小截面，且其萌生位置主要受缺口几何影响。对于较小缺口半径，裂纹倾向于在缺口根部附近萌生；随着缺口半径增大，萌生位置逐渐由缺口根部向试样中心区域迁移，而在相同缺口半径下，名义应力变化对萌生位置的影响相对较小。随蠕变损伤不断累积，裂纹萌生位置处的有效等效柯西应力和应力三轴度在经历初期应力重分布后长期保持相对稳定，随后在损伤后期呈加速上升趋势。进一步对最小截面应力场的分析表明，最大有效等效柯西应力的位置随时间逐渐由缺口根部向试样内部迁移，并最终与裂纹萌生位置重合；与此同时，应力三轴度在该位置始终保持较高水平，其峰值最终也出现在裂纹萌生位置区域。以应力160 MPa和锐度比d/r=4下的304HCu钢缺口试样为例，图4给出了相应的损伤演化云图。在蠕变演化初期，损伤在缺口根部逐渐累积；但随着时间推移，高损伤区域明显向试样内部扩展并转移，最终在试样中心区域形成高度局域化的损伤带，即裂纹萌生位置。

图4 304HCu钢缺口试样在160 MPa和d/r=4条件下的蠕变损伤演化云图。

（4）本研究比较了考虑和不考虑塑性变形条件下9Cr-1Mo钢和304HCu缺口试样的预测寿命。图5给出了两种模型预测寿命的相对偏差。结果表明，不考虑塑性时预测寿命总体低于考虑塑性时的结果，其中9Cr-1Mo钢的最大绝对相对偏差为2.1%，而304HCu钢在高应力和高缺口尖锐度条件下的最大偏差达到18.8%。这表明在局部应力较高、容易产生塑性变形的缺口结构中，塑性屈服能够限制局部不合理的高应力水平并减缓损伤积累，因此在相应的蠕变失效有限元分析中有必要考虑塑性响应。

图5 未考虑塑性的模型与考虑塑性的模型相比的预测寿命相对偏差：（a）9Cr-1Mo钢，（b）304HCu钢

致谢

我们衷心感谢国家重点研发计划（2024YFF0618904）、国家自然科学基金（52475156、52130511）以及上海市高校高峰学科建设项目的经费支持。同时，特别感谢美国得克萨斯农工大学Alan Needleman教授在模型公式推导和数值模拟方面所给予的讨论与指导。本文第一作者：舒阳（华东理工大学），本文通讯作者：温建锋（华东理工大学）、涂善东（华东理工大学）。

本期小编 舒 阳（整理）

温建锋 （审核）

董乃健 （发布）